Drept MD

INFERENŢA


6.1. Noţiune de inferenţă. Tipurile de inferenţe

O mare parte din cunoştinţele de care dispune omenirea, în genere, şi fiecare individ, în parte, este obţinută pe cale raţională, pe baza unor concluzii şi nu prin contactul nemijlocit al subiectului cunoscător cu obiectul cunoaşterii. O astfel de formă a gândirii abstracte, ce permite a obţine noi cunoştinţe din altele, este inferenţa (raţionamentul). În general, inferenţa poate fi caracterizată ca o operaţie intelectuală prin care, dintr-un anumit număr de propoziţii logice, obţinem (derivăm) o nouă judecată, o nouă cunoştinţă.

Inferenţa reprezintă un proces raţional ordonat prin care, din anumite propoziţii(adevărate sau false), numite premise, este derivată o nouă propoziţie, numită concluzie.

Structura inferenţei:

1. premisa (premisele) – propoziţia (propoziţiile) din care rezultă (cu probabilitate sau necesitate) judecata nouă;

2. concluzia – propoziţia logică care conţine cunoştinţe noi, derivate din premise;

3. principiile ce fundamentează, justifică însăşi operaţia derivării şi regulile, axiomele, legile gândirii logice;

4. copula „deci” sau simbolurile ce o înlocuiesc, de pildă, „├”.

După direcţia operaţiei logice toate inferenţele pot fi grupate în:

a) inferenţe deductive, în care gândirea se îndreaptă de la adevăruri generale spre adevăruri mai puţin generale, adică de la general la particular;

b) inferenţe nedeductive, în care gândirea progresează de la particular la general sau de la particular la particular.

Exemplu de inferenţă deductivă.

„Dacă această operă aparţine lui Aristotel, atunci ea a fost scrisă nu mai târziu de anul 322 î. e. n. Această operă îi aparţine lui Aristotel. Deci această operă a fost scrisă nu mai târziu de anul 322 î. e. n.”.

Exemplu de inferenţă nedeductivă (inductivă):

Hoţii sunt agresivi.

Ucigaşii sunt agresivi.

Violatorii sunt agresivi.

clip_image001

Hoţii, ucigaşii, violatorii sunt infractori.

Deci, probabil, toţi infractorii sunt agresivi.

6.2. Inferenţe deductive imediate

Cele mai simple inferenţe deductive sunt inferenţele imediate (directe, nemijlocite). Ele sunt caracterizate prin aceea că dintr-o propoziţie categorică, asumată ca premisă, concluzia, la rândul ei, tot propoziţie categorică, este derivată direct, fără nici un intermediar.

Inferenţele imediate sunt:

a) conversiunea;

b) obversiunea;

c) contrapoziţia (predicatului);

d) inferenţele exprimate prin pătratul, triunghiul, cubul logic (ultimele au fost analizate în cadrul temei anterioare) etc.

6.2.1. Conversiunea

Conversiunea este operaţia logică prin care termenii premisei (subiectul şi predicatul logic) în concluzie îşi schimbă reciproc funcţiile, adică subiectul logic devine predicat logic iar predicatul logic – subiect logic.

Deci, premisa este de formă S-P (numită „convertendă“), iar concluzia (numită şi „conversă”) are forma P-S. În cazul conversiunii, premisa şi concluzia sunt propoziţii categorice de aceeaşi calitate. Având în vedere legea distribuirii termenilor, obţinem:

1. clip_image003 (Toţi elevii sunt atestaţi clip_image005 Unii atestaţi sunt elevi);

2. clip_image007 (Nici un verb nu se declină clip_image005[1] Nici o declinabilă nu este verb);

3. clip_image010 (Unii elevi sunt sportivi clip_image005[2] Unii sportivi sunt elevi);

4. clip_image013 nu are conversă din următoarea cauză: prin conversiune, din clip_image013[1] am putea obţine clip_image015 şi nu clip_image017, deoarece predicatul în propoziţiile negative este distribuit. Legea identităţii nu admite transformarea clip_image019.

Exemplu: Unii jurişti nu sunt fumători (clip_image021) clip_image005[3] Nici un fumător nu face parte din unii jurişti (clip_image024). Concluzia e lipsită de sens.

6.2.2. Obversiunea

Obversiunea este operaţia logică prin care dintr-o propoziţie de forma S-P – ca premisă (numită „obvertendă”) – rezultă drept concluzie o propoziţie de formă clip_image026 (numită „obversă”).

Deci obversa este o propoziţie categorică de calitate inversă în raport cu premisa din care a fost derivată: dacă premisa a fost afirmativă, concluzia este negativă şi invers.

1. clip_image028 (Toate furturile sunt infracţiuni clip_image030 Nici un furt nu este non-infracţiune);

2. clip_image032 (Nici un procuror nu este ministru clip_image030[1] Toţi procurorii sunt non-miniştri);

3. clip_image034 (Unii avocaţi sunt şahişti clip_image030[2] Unii avocaţi nu sunt ne-şahişti);

4. clip_image036 (Unii martori nu sunt prezenţi clip_image030[3] Unii martori sunt non-prezenţi (absenţi)).

Predicatul concluziei se află în contradicţie cu predicatul premisei.

Regulă: pentru a obverti o propoziţie categorică e necesar de a înlocui copula logică cu una contrară ei (de a o nega), iar predicatul logic – cu o noţiune contradictorie.

Prin obversiune, obţinem propoziţii categorice echivalente, adică cu aceeaşi valoare de adevăr, iar sensul, conţinutul propoziţiilor se concretizează. Altfel spus, obiectul are, deci nu poate să nu aibă anumite proprietăţi, calităţi etc.

6.2.3. Contrapoziţia (predicatului)

Contrapoziţia predicatului este o operaţie logică prin care schimbăm calitatea unei propoziţii logice (premisei), iar judecata obţinută o inversăm.

Deci contrapoziţia (predicatului) poate fi privită drept rezultatul unei obversiuni şi al unei conversiuni consecutive (şi nu invers).

De pildă: clip_image038.

1) clip_image040 (Toţi avocaţii sunt jurişti clip_image042Nici un nejurist nu este avocat);

2) clip_image044 (Nici o crimă nu este faptă licită clip_image046 Unele fapte ilicite sunt crime);

3) clip_image048?;

4) clip_image050 (Unii criminali nu sunt temerari clip_image046[1] Unii non-temerari sunt criminali).

Deci contrapoziţia (predicatului) se obţine prin convertirea obversei, care este, de fapt, o contrapoziţie parţială. Contrapoziţia totală se obţine prin obvertirea conversei:

1. clip_image053;

2. clip_image055;

3. clip_image057?;

4. clip_image059.

Există şi alte operaţii logice, cum ar fi conversiunea obvertită ( De exemplu: clip_image061) şi inversiunea, care are ca subiect contradictoriul subiectului unei propoziţii categorice:

clip_image063 sau clip_image065;

clip_image067.

Exemplu:

a) Nici un hoţ nu este om moral;

b) Nici un om moral nu e hoţ;

c) Toţi oamenii morali sunt non-hoţi;

d) Unii non-hoţi sunt oameni morali.

Concluzie: dintr-o propoziţie categorică adevărată putem obţine alte propoziţii categorice adevărate folosind doar operaţii logice. Deci gândirea abstractă are un caracter creativ ce se manifestă prin derivarea a noi cunoştinţe din cunoştinţele anterioare, fără necesitatea intuirii nemijlocite a realităţii.

6.3. Silogismul categoric

6.3.1. Noţiune de silogism categoric

Silogismul categoric simplu (numit mai departe silogism) este tipul fundamental de inferenţă deductivă mediată, alcătuită din trei propoziţii categorice, dintre care două sunt premise, iar a treia este concluzie.

Denumirea de „mediată” corespunde faptului că pentru justificarea concluziei se apelează la două permise (de la o premisă la concluzie se trece prin intermediul altei premise), iar aceea de „silogism” i-a fost dată de către Aristotel (383 – 322 î. e. n.).

Exemplu:

Toate infracţiunile (M) sunt fapte ilicite (P);

Şantajul (S) este infracţiune (M);

 

MaP

SaM

 

Deci şantajul (E) este faptă ilicită (P).

 

SaP

Acest exemplu ne prezintă o formă standard de silogism. Propoziţiile deasupra liniei reprezintă premisele, iar propoziţia aşezată sub linie este concluzia. În componenţa silogismului apar trei noţiuni, numite termenii silogismului. Pentru a analiza funcţiile acestor noţiuni, vom porni de la concluzie. În exemplul de faţă, ea este o propoziţie universal afirmativă, S a P; Sşantaj; Pfaptă ilicită. Subiectul şi predicatul concluziei se numesc termeni extremi ai silogismului: subiectul – termenul minor, iar predicatul – termenul major. Termenii extremi (minor şi major) reapar în premise, care se numesc respectiv minoră (acea cu subiectul logic din concluzie) şi majoră (acea cu predicatul logic din concluzie). În silogism apare şi a treia noţiune, comună ambelor premise şi denumită termen mediu (M). Termenul mediu intermediază subiectul şi predicatul concluziei (S şi P). În exemplul dat M este infracţiune şi apare ca subiect logic al premisei majore şi ca predicat logic al minorei. Structura logică a silogismului şi reprezentarea grafică,

clip_image068

după metoda Euler, redă explicit raportul dintre termenii acestui silogism (fig.6.1).

Din diagramă se poate observa că, la nivelul silogismului, regăsim un raport special între noţiuni, raportul gen-specie.

6.3.2. Figuri şi moduri silogistice

Schema de inferenţă de mai sus nu reflectă totalitatea posibilităţilor structurilor premiselor şi a tipurilor de propoziţii categorice care le alcătuiesc. Având în vedere poziţia termenilor silogismului în premise, rezultă patru structuri silogistice distincte, numite figuri silogistice (fig. 6.2).

I

II

III

IV

clip_image069clip_image070M

P

P

M

M

P

P

M

S

M

S

M

M

S

M

S

S

P

S

P

S

P

S

P

Fig. 6.2. Figurile silogismului categoric

I

II

III

IV

M:

clip_image072

clip_image074

clip_image076

clip_image078

Fig. 6.3

Explicaţia fig. 6.3: în prima figură silogistică, termenul mediu (M) este subiect în premisa majoră şi predicat în cea minoră clip_image079; în figura a doua, termenul mediu (M) este predicat în ambele premise clip_image080; în figura a treia – subiect în ambele premise clip_image081; în figura a patra – predicat în premisa majoră şi subiect în cea minoră clip_image082.

Din aceste patru figuri silogistice, prima se detaşează prin caracterul ei de structură silogistică fundamentală:

1. prima figură este şi singura în care pot fi demonstrate drept concluzii toate tipurile de propoziţii categorice (A, E, I, O);

2. numai în prima figură termenul mediu are funcţia de gen pentru termenul minor şi cea de specie faţă de termenul major;

3. prima figură este singura care exprimă în mod direct legile logice care asigură validitatea raţionamentelor silogistice. Pentru aceste motive prima figură a fost numită „figură perfectă”.

Figurile silogistice se transformă în scheme de inferenţe numai dacă specificăm tipurile de propoziţii (A, E, I, O), care apar în rol de premisă şi de concluzie. În acest fel, fiecărei din cele patru figuri silogistice le corespund mai multe forme particulare, numite moduri silogistice. Considerând ca fiind stabilă ordinea premisa majoră, premisa minoră, concluzia (care reprezintă forma standard a silogismelor) şi folosind simbolurile tipurilor fundamentale de propoziţii categorice, putem obţine pentru fiecare figură silogistică modurile corespunzătoare.

De exemplu, aaa-1 este un mod silogistic din prima figură, eio-2 poate fi descifrată astfel:

II

P e M

clip_image083S i M

S o P

aii-3 este simbol al următorului mod silogistic:

III

M a P

clip_image084M i S

S i P

Datorită existenţei a patru figuri silogistice şi a patru tipuri de propoziţii categorice cu termeni pozitivi (A, E, I, O), la nivel general obţinem 256 (256=4´4´4´4=44) de moduri silogistice, câte 64 în fiecare figură; dintre acestea doar 24 (în logica clasică – 19) sunt valide. Pentru fiecare figură silogistică în cazurile propoziţiilor de topul A, E, I, O, din premise şi concluzie obţinem 64 de variante, adică moduri silogistice.

Combinând copulele (conectorii) premiselor şi a concluziei vom obţine „codurile” modurilor figurii silogistice respective. clip_image086 – premisele şi concluzia; clip_image088 – simbolurile propoziţiilor; A ´ B = 64.

Cele 16 simboluri („coduri”) ale combinaţiilor dintre premise şi un simbol (a, adică SaP) al concluziei sunt prezentate mai jos.

 

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

a

e

i

o

a

e

i

o

a

e

i

o

a

e

i

o

2

a

a

a

a

e

e

e

e

i

i

i

i

o

o

o

o

3

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

Fig. 6.4

Dacă păstrăm combinaţiile rândurilor 1, 2 (fig. 6.4), iar în rândul al treilea mai plasăm consecutiv e, i, o, atunci obţinem 64 de moduri ale figurii respective. Analogic putem forma câte 64 de moduri ale celorlalte figuri silogistice. Aşadar, 64´4=256. Acestea sunt modurile silogistice posibile ale celor patru figuri silogistice cu termeni pozitivi.

Mai jos propunem câteva exemple de silogisme concrete:

1. eae-2;

2. aii-3;

(cifra indică figura propoziţiilor constituente ale silogismului concret).

clip_image089

1) eae-2 P e M

clip_image090 S a M

S e P

Nici un om moral (P) nu este infractor (M);

Toţi asasinii (S) sunt infractori (M);

clip_image091Deci nici un asasin (S) nu este om moral (P).

2) clip_image093aii-3 M a P

clip_image094 M i S

S i P

Toţi juriştii (M) studiază dreptul civil (P);

clip_image095Unii jurişti (M) sunt profesori (S);

Deci unii profesori (S) studiază dreptul civil (P).

Remarcă: Nu toate modurile silogistice sunt valide (logic adevărate). De pildă, aee-1 este un mod nevalid. Mai jos prezentăm structura şi diagrama acestui mod silogistic nevalid:

clip_image096

aee-1 M a P

clip_image097S e M

S e P

Diagrama ne demonstrează că S şi P reprezintă raporturi nedeterminate (plauzibile), ceea ce nu se admite pentru un raţionament deductiv.

În cele ce urmează, vom demonstra că doar 24 dintre cele 256 de moduri silogistice sunt valide iar celelalte – nevalide.

Există variate metode de testare (verificare) a validităţii silogismelor: prin diagrame (Euler, Venn, Carroll), prin reguli (generale şi speciale) ş. a.

6.3.3. Regulile termenilor şi premiselor

în silogismele categorice

Premisele adevărate nu garantează neapărat o concluzie adevărată. Adevărul concluziei este determinat de anumite legi sau reguli ale silogismului. În total, există opt reguli generale, dintre care trei se referă la termeni, iar cinci – la premise.

6.3.3.1. Regulile termenilor

Regula 1: Într-un silogism valid există trei (şi numai trei) termeni. Această regulă decurge din definiţia silogismului.

Deci „împărţirea” termenilor este inadmisibilă.

Exemple: 1) „Incandescent” este adjectiv;

clip_image098Firul (becului electric) este incandescent;

Deci firul (becului electric) este adjectiv.

2) „Avocat” (M) este alcătuit din 6 semne (P);

clip_image099Popescu (S) este avocat (M);

Deci Popescu (S) este alcătuit din 6 semne (P).

Dacă avem 2 sau 4 termeni, nu putem formula concluzia.

Exemplu (cu 2 termeni):

Unii judecători sunt bărbaţi (MiP);

Unii judecători nu sunt bărbaţi (MoP);

clip_image100

?

Imposibilitatea de a deduce o concluzie rezultă din faptul că între termeni nu există o apropiere, o punte de echivalenţă care să permită tranziţia sau transferul unei însuşiri sau relaţii de la un termen la altul. Atenţia noastră trebuie să se îndrepte spre acele cazuri în care, sub masca identităţii verbale, se camuflează noţiuni diferite, ceea ce înmulţeşte numărul real al termenilor: silogismul are atunci, în aparenţă, trei termeni, când, în realitate, sunt patru („împătrirea termenilor”).

Exemple:

1. Dosarul (M) este substantiv (P);

clip_image101Judecătorul (S) citeşte dosarul (M);

Deci judecătorul (S) citeşte substantivul (P).

2. Acei care vatămă pe alţii (M) trebuie pedepsiţi (P);

clip_image102Bolnavii contagioşi (S) vatămă pe alţii (M);

Deci bolnavii contagioşi (S) trebuie pedepsiţi (P).

Termenul „vatămă pe alţii” este folosit cu două sensuri: „Vatămă voluntar, cu intenţie” şi vatămă involuntar, fără intenţie”.

Inferenţele greşite se numesc „sofisme” sau „paralogisme”. În cazul nostru, sofismul s-a produs prin prezenţa a patru termeni în loc de trei: el se numeşte „sofismul a patru termeni” (quaternio terminorum).

Regula 2: Într-un silogism valid, termenul mediu este distribuit, cel puţin, în una din premise. Altfel spus, cel puţin, una din premise trebuie să dezvăluie întreaga sferă (extensiune) a lui „M”.

Exemple:

1. Nici un deputat al parlamentului (M) nu este judecător (P);

clip_image103Unii jurişti (S) sunt deputaţi ai parlamentului (M);

Deci unii jurişti (S) nu sunt judecători (P).

Construim structura formală şi diagrama silogismului; deter-minăm caracteristica distribuirii termenului mediu:

clip_image104

M+e P

clip_image105S i M

S o P

Deci concluzia este adevărată, deoarece se respectă regula distribuirii termenului mediu.

2) Unii jurişti (M) sunt savanţi (P)

clip_image106

Toţi profesorii de drept penal (S) sunt jurişti (M)

Deci, unii profesori de drept penal (S) sunt savanţi (P).

clip_image107Mi P

clip_image094[1]S a M

S i P

Deci modul silogistic iai-1 nu este valid: concluzia nu este determinată (variantele S1, S2, S3).

Regula 3: Oricare din termenii extremi (S sau P) apare ca termen distribuit în concluzie, dacă (şi numai dacă) este distribuit în premisă. Altfel spus, sferele termenilor din concluzie nu trebuie să depăşească sferele corespunzătoare din premise (sau, enunţând în concluzie o proprietate despre o clasă de obiecte, nu o putem presupune în premisă doar la o parte din ele).

Exemple:

1. Toţi juriştii (M) studiază dreptul internaţional (P);

clip_image108Nici un minor (S) nu este jurist (M);,

Deci nici un minor (S) nu studiază dreptul internaţional (P).

clip_image109

M a P

clip_image110S+ e M

S+ e P+

Modul aee-1 este ne-valid, deoarece nu se respectă regula a treia a distribuirii termenilor.

2. Toţi juriştii (P) studiază dreptul constituţional (M);

clip_image111Nici un prunc (S) nu studiază dreptul constituţional (M);

Deci nici un prunc (S) nu este jurist (P).

clip_image112

P+ a M

clip_image094[2]S+ e M

S+ e P+

Modul aee-2 este valid, deoarece sunt respectate toate regulile termenilor.

6.3.3.2. Regulile premiselor

Regula 1. Din două premise afirmative rezultă cu necesitate o concluzie afirmativă. Altfel spus, din două premise afirmative nu poate decurge o concluzie negativă.

Regula 2. Cel puţin una din premise este afirmativă, altfel spus, dacă ambele premise sunt negative, atunci silogismul este nevalid.

Regula 3. Dintr-o premisă afirmativă şi una negativă rezultă cu necesitate o concluzie negativă.

Regula 4. Cel puţin una din premise este universală. Altfel spus, un silogism în care ambele premise ar fi propoziţii particulare este nevalid.

Regula 5. Dintr-o premisă universală şi alta particulară rezultă cu necesitate o concluzie particulară. Altfel spus, dacă o premisă este particulară, atunci nu putem obţine o concluzie universală.

Pentru a înlesni memorarea regulilor, propunem următorul tabel:

N

Premise

Concluzia

1

2

1

+

+

+

2

±

clip_image114

=

3

?

4

universală

particulară

particulară

universală

particulară

particulară

5

particulară

particulară

?

Remarcă:

“+” – propoziţie afirmativă;

“-“ – propoziţie negativă;

“?” – concluzie nevalidă.

Probarea validităţii silogismelor se poate efectua prin metodele Euler, Venn, Carroll sau pe baza regulilor (legilor) silogistice.

6.3.4. Regulile speciale ale figurilor silogistice

Regulile generale ale silogismului, în dependenţă de structura figurii respective, se concretizează în reguli speciale. Respectarea acestor reguli asigură validitatea modurilor concrete ale fiecărei figuri silogistice.

6.3.4.1. Regulile speciale ale primei figuri

1. Premisa minoră este o propoziţie afirmativă;

2. Premisa majoră este o propoziţie universală;

Demonstrare.

clip_image115M+

P+

S

M

S

P+

1. Presupunem că premisa minoră este negativă. Atunci, conform regulilor premiselor, concluzia va fi negativă. Predicatul într-o propoziţie negativă este distribuit. Dacă predicatul este distribuit în concluzie, atunci el trebuie să fie distribuit şi în premisă. Premisa majoră (cu predicatul distribuit), în acest caz, va fi o propoziţie negativă. Din două propoziţii negative nu putem obţine un silogism valid. Deci presupunerea noastră a fost greşită şi premisa minoră este afirmativă.

2. Termenul mediu (M) în calitate de predicat al minorei, este nedistribuit. Deci conform regulilor termenilor, termenul mediu trebuie să fie distribuit în majoră. În majoră, M este subiect, iar subiectul este distribuit în propoziţiile universale. Deci premisa majoră este o propoziţie universală. Combinând (aplicând) regulile speciale ale figurii I, obţinem modurile valide.

A

E

A

E

A

E

A

A

I

I

A

A

clip_image116A

E

I

O

I

O

Modurile originare (primitive) ale primei figuri sunt: AAA, EAE, AII, EIO. Modurile AAI, EAO sunt derivate (moduri „slabe”) ale modurilor AAA, EAE. Deci modurile primei figuri silogistice sunt: AAA, EAE, AII, EIO, (AAI), (EAO).

6.3.4.2. Regulile speciale ale figurii a doua

1. Una din premise este o propoziţie negativă;

2. Majora este o propoziţie universală.

Demonstrare:

P+

M+

S

M+

S

P+

1. Conform regulilor termenilor, într-un silogism valid termenul M este distribuit în una din premise. Termenul M este predicat în ambele premise, iar predicatul este distribuit în propoziţiile negative. Deci una din premise este negativă.

2. Concluzia este negativă. Conform regulilor premiselor, predicatul din concluzie este distribuit, deci el este distribuit şi în premisa majoră. Predicatul din concluzie în majoră este subiect, iar subiectul este distribuit în propoziţiile universale. Deci premisa majoră este o propoziţie universală. Aplicând ambele reguli speciale ale figurii II, obţinem modurile valide:

A

E

A

E

A

E

E

A

O

I

E

A

clip_image117E

E

O

O

O

O

Modurile valide ale figurii a doua sunt: AEE, EAE, AOO, EIO, (AEO), (EAO). Modurile originare („tari“) sunt primele patru, iar derivatele (modurile „slabe“ ) – celelalte două.

6.3.4.3. Regulile speciale ale figurii a treia

1. Minora este o propoziţie afirmativă;

2. Concluzia este o propoziţie particulară.

Demonstrare:

M

P

M

S

S

P

1. Prima regulă se demonstrează în mod analog cu prima regulă din prima figură.

2. Termenul minor (S) este nedistribuit (în calitate de predicat) în premisă, deci este nedistribuit şi în concluzie. Subiectul (S) este nedistribuit în propoziţiile particulare. Deci concluzia este o propoziţie particulară. Combinând ambele reguli (începând de la concluzie), obţinem modurile valide:

A

I

A

E

O

E

A

A

I

A

A

I

I

I

I

O

O

O

Modurile valide ale figurii a treia sunt: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

6.3.4.4. Regulile speciale ale figurii a patra

1. Dacă majora este o propoziţie afirmativă, atunci minora este universală;

2. Dacă minora este o propoziţie afirmativă, atunci concluzia este o propoziţie particulară;

3. Dacă una din premise este o propoziţie negativă, atunci majora este o propoziţie universală.

clip_image1181)

IV

2)

IV

3)

IV

P

M

P

clip_image119

M

P+ƒ

clip_image120

M

M+

S

M

S

M

SM

S

P

S

P

S

P+ƒ

Demonstrarea se va efectua după regulile termenilor şi premiselor (de sine stătător de către studenţi), conform schemelor respective de mai sus. Combinând regulile speciale, obţinem modurile valide ale figurii a patra:

A

A

I

E

E

A

A

E

A

A

I

E

clip_image121I

E

I

O

O

O

Modurile valide ale figurii a patra sunt următoarele: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO, (AEO). Modul AEO este derivata modului AEE.

6.3.5. Unele generalizări ale silogisticii

tradiţionale şi moderne

În tabelul ce urmează sunt arătate toate modurile valide (originare şi derivate) ale celor patru figuri silogistice (cu termeni pozitivi):

Figurile silogistice

prima

a doua

a treia

a patra

Modurile originare („tari”)

AAA

EAE

AAI

AAI

EAE

AEE

AII

AEE

AII

EIO

IAI

IAI

EIO

AOO

EAO

EAO

OAO

EIO

EIO

Modurile derivate („slabe”)

AAI

EAO

AEO

EAO

AEO

În concluzie, trebuie să menţionăm următorul moment: există silogisme cu propoziţii exclusive; ele nu corespund regulilor analizate mai sus din cauza specificului distribuirii termenilor lor. Exemple:

1. Infracţiunile şi numai ele (clip_image123) se pedepsesc penal (P);

clip_image124

Întârzierea la serviciu (S) nu este infracţiune (M);

clip_image125Deci întârzierea la serviciu (S) nu se pedepseşte penal (P).

clip_image127

Acest exemplu aparţine modului valid clip_image129EE-1. Acest fapt se datorează distribuirii predicatului (P): premisă universal afirmativă exclusivă.

1. Unele fapte ilicite şi numai ele (clip_image131) sunt infracţiuni (M+);

clip_image132

Toate delapidările (S+) sunt infracţiuni (M);

Deci toate delapidările (S+) sunt fapte ilicite (P).

clip_image133clip_image135

Acest exemplu aparţine modului valid clip_image137AA-2.

În concluzie, prezentăm câte un exemplu de silogism la fiecare dintre cele patru figuri silogistice:

1. Nici un jurist (M) nu este analfabet (P);

Toţi avocaţii (S) sunt jurişti (M):

clip_image138

Deci nici un avocat (S) nu este analfabet (P).

2. Toate silogismele categorice (P) au trei termeni (M);

Inferenţa imediată (S) nu are trei termeni (M);

clip_image139

Deci inferenţa imediată (S) nu este silogism categoric (P).

3. Toate infracţiunile (M) sunt fapte ilicite (P);

Toate infracţiunile (M) sunt acte dăunătoare (S);

clip_image140

Deci unele acte dăunătoare (S) sunt fapte ilicite (P).

4. Toţi procurorii (P) sunt jurişti (M);

Toţi juriştii (M) sunt oameni responsabili (S);

clip_image141

Deci unii oameni responsabili (S) sunt procurori (P).


6.4. Specificul silogismului judiciar

Silogismul categoric permite multiple aplicaţii în materie de drept: la elaborarea actelor normative, la interpretarea normelor juridice, la realizarea dreptului.

Silogismul judiciar este o combinaţie de propoziţii descriptive (care pun în evidenţă fapta săvârşită) şi propoziţii normative (care evidenţiază norma în care fapta se încadrează). Fie exemplele:

1. Orice individ x, care săvârşeşte fapta y, va fi pedepsit în forma z;

clip_image142

x a săvârşit fapta y;

Deci x va fi pedepsit în forma z.

2. Copiii moştenesc pe părinţi;

clip_image143

Cei înfiaţi au calitatea de copii;

Deci cei înfiaţi moştenesc pe înfietori.

În silogismul judiciar, prin intermediul unei constatări adevărate (rezultatul calificării juridice a unui fapt) şi a unei dispoziţii normative (despre care nu se poate spune că este adevărată sau falsă, dar se poate spune că este sau nu este în vigoare, în sistemul de drept pozitiv), se obţine o concluzie justă din punct de vedere juridic. Tranzitivitatea de la premise la concluzie se obţine prin intermediul termenului mediu, prezent în ambele premise. Derivarea concluziei are un caracter necesar, de certitudine atâta vreme cât se pleacă de la premise adevărate şi se respectă legile (regulile) silogismului. Întrucât, în drept, obiectul este ideea de dreptate înseamnă că premisele majore juridice sunt autorizate numai de ea. Înainte de a porni la aplicarea deductivă, atenţia interpretului se îndreaptă spre conţinutul majorei, spre a-i cerceta înţelesul, întinderea, realitatea, legitimitatea ş. a. Majorele logice au întotdeauna claritatea pe care o dă categoria, clasa obiectelor gândite. Majorele dreptului „au, cel mai adesea, neclaritatea, confuzia, pe care le răspândeşte pretutindeni: ordinea modului, a acţiunii, a vieţii” [43, p. 126]. Ele sunt „clase” juridice, opera unei voinţe, care nu poate prevedea totul, având o forţă de dispoziţie care câteodată poate să ducă la rezultate contradictorii. Deci tot ce poate rămâne în discuţie este modul normativ în care se formulează premisele majore şi care sunt reprezentate de normele de drept.

Premisa minoră afirmă întotdeauna asemănarea între un caz nou şi cazuri deja cunoscute. Această asemănare se face cu ajutorul termenului mediu. În drept, pentru validitatea silogismului, trebuie să fie prevăzut ca minora, care constituie cazul nou, să se asemene cu majora căreia i-o subsemnăm. În drept, termenul mediu este calea prin care faptele comunică cu juridicitatea. Cu alte cuvinte, minora silogismului judiciar trebuie să semene perfect cu majora legală, adică să cuprindă termenul mediu din text, să întrunească elementele constitutive ale infracţiunii (obiectul, subiectul, latura obiectivă şi latura subiectivă). În afara acestora, silogismul judiciar afirmativ nu se poate constitui valabil şi nu se poate trage o concluzie de condamnare (în dreptul penal). Deci termenul mediu ne ajută să încadrăm faptul concret în corpul silogismului juridic sau judiciar, adică să-l calificăm. „Este unanim admis în doctrină şi în jurisprudenţă că instanţa supremă este îndreptăţită să cenzureze calificarea “minorei“ de către instanţele de fond, fundamentul acestui control fiind concepţia potrivit căreia, de calificare depinde însăşi consecinţa raţionamentului judiciar, adică însăşi rezultatul judecăţii” (Idem, p. 129).

Concluzia, într-un silogism juridic, este aplicarea formulei generale cuprinsă într-o normă juridică la cazul particular calificat şi exprimat printr-o propoziţie singulară. În logica juridică, concluzia prezintă următoarele caracteristici:

· este necesară, adică decurge în mod regulat din premise;

· este legală (întrucât majora care o autorizează este un text de lege) sau legitimă (în cazul când majora este un principiu de drept);

· este firească sau normală în sensul că ea nu trebuie să contrazică constatările de fapt din minoră şi felul cum ele se leagă de majoră prin termenul mediu (Idem, p. 132-133).

În drept, în cea mai mare parte, controlul instanţei de casare se raportează, în exclusivitate, la calitatea consecinţei în hotărârile judecătoreşti care trebuie să corespundă actelor normative şi celor de procedură.

Din punct de vedere al logicii juridice, instanţa de control trebuie să intervină numai în următoarele situaţii:

· în caz de eroare de fapt (conţinutul minorei);

· în caz de greşită calificare (încadrarea minorei);

· în caz de greşită consecinţă (concluzia ce trebuie trasă după încadrarea minorei în corpul silogismului sub majora adecvată) (Idem, p. 136).

Din cele expuse mai sus ni se pare concludentă următoarea idee: silogismul juridic reprezintă o formă raţională specifică, în care se îmbină organic logicitatea cu justeţea, momentele (aspectele) formale cu cele creative.

6.5. Forme compuse şi forme prescurtate ale silogismului

6.5.1. Polisilogismul

Ciclul gândirii nu se închide în cadrul unui singur silogism. Gândirea se desfăşoară într-un lanţ foarte lung (în calculele, raţionamentele matematice etc.). Spre deosebire de raţionamentele simple, există raţionamente compuse, cum sunt polisilogismele, în care concluzia silogismului anterior devine premisă majoră sau minoră în silogismul următor. Dacă concluzia silogismului anterior devine premisă minoră în silogismul următor, inferenţa obţinută poartă numele de polisilogism regresiv, iar dacă concluzia silogismului anterior devine premisă majoră în silogismul următor, atunci inferenţa obţinută se numeşte polisilogism progresiv.

 

 

Polisilogism regresiv

Polisilogism progresiv

Toţi A sunt B;

particular (A)

Toţi D sunt E;

particular (A)

clip_image144clip_image145

Toţi B sunt C;

Toţi C sunt D;

Deci

toţi A sunt C.

Deci

toţi C sunt E.

Toţi C sunt D;

Toţi B sunt C;

Deci

toţi A sunt D.

Deci

toţi B sunt E.

Toţi D sunt E;

Toţi A sunt B;

Deci

toţi A sunt E.

general (E)

Deci

toţi A sunt E

general (E)

Gândirea se îndreaptă de la particular spre general.

Gândirea se îndreaptă de la general spre particular.

Exemple de polisilogisme

Polisilogism regresiv

Polisilogism progresiv

Toţi hoţii de buzunare minori (A) sunt hoţi de buzunare (B);

Toate elementele chimice (D) sunt substanţe simple (E);

Hoţii de buzunare (B) sunt hoţi (C);

Toţi metaloizii (C) sunt elemente chimice (D);

Deci

hoţii de buzunare minori (A) sunt hoţi (C).

Deci

toţi metaloizii (C) sunt substanţe simple (E).

Hoţii (C) sunt infractori (D);

Toţi halogenii (B) sunt metaloizi (C);

Deci

hoţii de buzunare minori (A) sunt infractori (D).

Deci

toţi halogenii (B) sunt substanţe simple (E).

Toţi infractorii (D) prezintă pericol social (E);

Clorul (A) este halogen (B);

Deci

toţi hoţii de buzunare minori (A) prezintă pericol social (E).

Deci, clorul (A) este substanţă simplă (E)

Un alt tip de inferenţă compusă îl constituie soritul, care reprezintă o formă de polisilogisme prescurtate: lanţul silogismelor este contractat astfel încât prin eliminarea concluziilor intermediare, nu rămâne decât o singură concluzie, cea finală. După silogismul din care provin, soritele, la rândul lor, sunt de două feluri: sorite regresive (aristotelice) şi sorite progresive (gocleniene, analizate de Rudolf Goclenius din Marburg, sec. XVI).

Sorit aristotelic (regresiv)

Sorit goclenian (progresiv)

clip_image146clip_image147

A este B

B este C

C este D

D este E

E este F

E este F

D este E

C este D

B este C

A este B

Deci

A este F

Deci

A este F

clip_image148

Exemplu:

A – M. Eminescu;

B – poet;

C – scriitor;

D – om de artă;

E – om de creaţie;

F – om de cultură.

Soritul regresiv:

A®B®C®D®E®F;

Soritul progresiv:

F®E®D®C®B®A.

Se propune de organizat sorite regresive şi progresive, cu termeni juridici, în mod de sine stătător.

6.5.2. Entimema

Entimema (de la grec. enthýmema, en thyme – în „gând”) este un silogism prescurtat: una din premise sau concluzia nu este exprimată, ci numai subînţelesă.

a) Lipseşte premisa majoră. De pildă, S este P, deoarece este M. Exemplu: Hoţii trebuie pedepsiţi, fiindcă sunt infractori. Silogismul complet este următorul:

Orice infractor (M) trebuie pedepsit (P);

clip_image149

Hoţii (S) sunt infractori (M);

Deci hoţii (S) trebuie pedepsiţi (P).

b) Lipseşte premisa minoră: M este P, deci S este P:

Orice infractor (M) trebuie pedepsit (P), deci hoţii (S) trebuie pedepsiţi (P).

c) Lipseşte concluzia: M este P, iar S este M:

Orice infractor (M) trebuie pedepsit (P), iar hoţii (S) sunt infractori (M).

Se va trage concluzia: Hoţii (S) trebuie pedepsiţi (P).

În activitatea raţională, uneori chiar şi specialiştii se confruntă cu unele dificultăţi în privinţa raţionării cu silogisme prescurtate. De pildă: „Nici un politician nu spune întotdeauna adevărul, deci nici un politician nu este om onest”. Notăm termenii: politician (S); om onest (P); a spune întotdeauna adevărul (M). În această entimemă lipseşte premisa majoră, pe care trebuie s-o restabilim. Mai întâi, vom stabili structura entimemei: clip_image151; Alcătuim structura întregului silogism: clip_image153, adică este modul aee-2. Rămâne doar să-l verbalizăm:

Toţi oamenii oneşti (P) spun întotdeauna adevărul (M);

clip_image154

Nici un politician (S) nu spune întotdeauna adevărul (M);

Deci nici un politician (S) nu este om onest (P).

Din acest silogism concret putem, de pildă, obţine o entimemă în care lipseşte premisa minoră:

Toţi oamenii oneşti întotdeauna spun adevărul, deci nici un politician nu este om onest”.

Propunem cititorului să analizeze în mod de sine stătător câteva entimeme folosite frecvent la nivelul gândirii comune.

6.5.3. Epicherema

Epicherema (de la grec. epicheireima – „suprapunere”, “adaus de motivări suplimentare”) este un silogism complex (compus) prescurtat, în care una sau ambele premise sunt entimeme.

a) Premisa majoră este entimemă, iar premisa minoră – propoziţie categorică:

A este B, deoarece este C;

B este D;

clip_image155

Deci A este D.

Exemplu:

Persoana X a comis un accident rutier, fiindcă era în stare de ebrietate;

Cei care comit accidente rutiere sunt pedepsiţi

Deci persoana X va fi pedepsită.

b) Ambele premise sunt entimeme:

A este B, deoarece este C;

clip_image156

D este A, deoarece este E;,

Deci D este B.

Exemplu:

Nici o pasăre (A) nu este primat (B), fiindcă nici o pasăre nu este mamifer (C)

Aceşti indivizi (D) sunt păsări (A), fiindcă au pene (E)

clip_image157

Deci aceşti indivizi (D) nu sunt primate (B)

Notă: organizaţi câteva exemple de epichereme folosind termeni juridici.

6.6. Inferenţe cu propoziţii compuse

6.6.1. Inferenţe ipotetice (pure)

Se numesc ipotetice (pure) inferenţele, în care atât premisele, cât şi concluziile sunt propoziţii logice ipotetice (condiţionale).

Astfel de inferenţe care conţin, de pildă, trei premise, au următoarea structură: A ® B

B ® C

C ® D

clip_image158

Deci, A ® D

Exemplu: „Dacă conduci automobilul, fiind în stare de ebrietate (A), atunci vei comite accident rutier (B); Dacă vei comite accident rutier (B), atunci vei fi amendat (C); Dacă vei fi amendat (C), atunci va suferi familia (D). Deci dacă conduci automobilul, fiind în stare de ebrietate (A), atunci va suferi familia (D)”.

Validitatea acestui raţionament se poate demonstra cu ajutorul tabelelor propoziţiilor compuse. În cazul dat, formula raţionamentului are următoarea înfăţişare: [(A®B)Ù(B®C)Ù(C®D)]®(A®D).

Demonstrăm acest enunţ în felul următor:

A

B

C

D

A®B

B®C

C®D

A®D

[(A®B)Ù(B®C)Ù(C®D)]®

®(A®D)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

Există şi alte forme de inferenţe ipotetice, de exemplu:

(A este B) ® (C este D)

(C este D) ® (E este F)

clip_image159

Deci (A este D) ® (C este F)

6.6.2. Inferenţe ipotetico-categorice

Inferenţa în care premisa majoră este sau implicaţie, sau replicaţie, sau echivalenţă, iar premisa minoră şi concluzia sunt propoziţii categorice se numeşte inferenţă ipotetico-categorică.

a)

A ® B

sau ((A ® B) Ù A) ® B

A

B

Exemplu:

Dacă ai comis omor (A), atunci vei fi sancţionat cu privaţiune de libertate (B);

X a comis omor (Ax);

clip_image160

Deci X va fi sancţionat cu privaţiune de libertate (Bx).

Acest mod se numeşte modus ponens (de la lat. „a pune”, „a afirma”), adică modul afirmativ.

Demonstrare:

A

B

A ® B

(A ® B) Ù A

((A ® B) Ù A) ® B

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

b)

A ® B

sau ((A ® B) Ù clip_image162) ® clip_image164

clip_image162[1]

clip_image164[1]

Acest mod se numeşte modus tollens (de la tollere – “a suprima”, „a nega”), adică modul negativ.

Exemplu:

Dacă ai comis omor (A), atunci vei fi sancţionat cu privaţiune de liberate (B);

X nu este sancţionat cu privaţiune de liberate (clip_image162[2]x);

Deci X nu a comis omor (clip_image168).

Demonstrare:

A

B

clip_image170

A ® B

(A ® B) Ù clip_image170[1]

clip_image173

((A ® B) Ù clip_image175) ® clip_image177

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

c)

A ® B

sau ((A ® B) Ù B) ® A

B

A

d)

A ® B

sau ((A ® B) Ù clip_image179) ® clip_image181

clip_image183

clip_image185

Aceste două moduri – (c) şi (d) – sunt nevalide.

Notă: De verificat prin exemple adecvate în mod de sine stătător.

(c,d)

A

B

clip_image186

clip_image188

A®B

(A®B)ÙB

((A®B)ÙB)®A

(A®B)Ù clip_image189

((A®B)Ù clip_image191)® ®clip_image193

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

Celelalte 8 moduri de inferenţe în care premisa majoră este replicaţie (2 moduri valide) sau echivalenţă (toate modurile sunt valide) se vor demonstra în mod analogic.

6.6.3. Inferenţe disjunctivo-categorice

Inferenţele disjunctivo-categorice au în calitate de premisă majoră o disjuncţie inclusivă sau exclusivă, iar premisa minoră şi concluzia sunt propoziţii categorice.

a)

A w B

sau ((A w B) Ù A) ® clip_image194

A

clip_image195

Exemplu:

Această faptă a fost săvârşită sau de A, sau de B;

clip_image196

Această faptă a fost săvârşită de A;

Deci această faptă nu a fost săvârşită de B.

Această formă de inferenţă disjunctivo-categorică se numeşte modus ponendo-tollens (afirmativo-negativă).

Demonstrare:

A

B

clip_image195[1]

A w B

(A w B) Ù A

((A ® B) Ù A) ® clip_image194[1]

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

b)

A w B

sau ((A w B) Ù B) ® clip_image173[1]

B

clip_image198

Această faptă este sau furt (A), sau omor (B);

Această faptă este omor (B);

clip_image199

Deci această faptă nu este furt (A).

Această formă de inferenţă disjunctivo-categorică de asemenea se numeşte modus ponendo-tollens. Demonstrarea se face în mod analogic:

A

B

clip_image200

A w B

(A w B) Ù B

((A w B) Ù B) ® clip_image173[2]

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

c)

A w B

sau ((A w B) Ù clip_image202) ® B

clip_image203

├ B

d)

A w B

sau ((A w B) Ù clip_image205) ® A

clip_image205[1]

├ A

Ambele moduri (c, d) se numesc modus tollendo-ponens (negativo-afirmative (c, d)

A

B

clip_image186[1]

clip_image188[1]

AwB

(AwB)Ùclip_image189[1]

((AwB)Ùclip_image206)®B

(AwB)Ùclip_image195[2]

((AwB)Ùclip_image207)®A

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

Notă: De alcătuit exemple adecvate cazurilor c) şi d).

Inferenţele, ale căror premise majore sunt disjuncţii neexclusive, de asemenea au patru moduri; două dintre ele (tollendo-ponens) sunt valide, iar două (ponendo-tollens) sunt nevalide. Cititorul se va convinge, făcând calculele respective.

6.6.4. Inferenţe ipotetico-disjunctive (lematice)

Inferenţele mixte, în care una din premise este o propoziţie ipotetică (cu două sau mai multe baze), iar cealaltă – o propoziţie disjunctivă, se numesc ipotetico-disjunctive sau lematice.

Există câteva feluri de leme: dileme, trileme, polileme.

Dacă propoziţia disjunctivă (premisa minoră) afirmă antecedenţii (doi sau mai mulţi) premisei majore, atunci lema este constructivă. Dacă premisa minoră neagă secvenţii (consecvenţii) premisei majore, atunci lema se numeşte distructivă. Dacă din antecedenţi rezultă acelaşi consecvent (secvent), atunci lema este simplă. Dacă rezultă secvenţi diferiţi, lema este complexă.

Mai jos, prezentăm schemele inferenţelor dilematice:

simplă

complexă

Dilema constructivă

A ® C

A ® B

B ® C

C ® D

A Ú B

A Ú C

├ C

B Ú D

Dilema distructivă

A ® B

A ® B

A ® C

C ® D

clip_image209 Ú clip_image211

clip_image209[1]Ú clip_image213

clip_image215

clip_image215[1]Ú clip_image211[1]

Exemplu de dilemă: „Dacă fapta antisocială prezintă gradul de pericol social al unei infracţiuni, ea trebuie sancţionată penal. Dacă fapta antisocială prezintă gradul de pericol social al unui delict, ea trebuie sancţionată civil. Fapta antisocială prezintă pericol social al unei infracţiuni sau a unui delict. Deci fapta antisocială trebuie sancţionată penal sau civil”.

Propunem ca studenţii să formalizeze această dilemă şi să determine forma ei.

Atragem atenţia la următoarele momente:

1. în limba naturală dilemele pot fi exprimate altfel decât în logica formală. De aceea, este necesar de a pătrunde în esenţa acestei forme de raţionament utilizat frecvent în procesele judiciare;

2. formulele dilemei pot fi transformate şi deci exprimate verbal în variate forme.

Vom face unele transformări ale majorei dilemei constructive simple:

clip_image217.

Deci clip_image219.

Exemplu:

Dacă X este bănuit în săvârşirea unei fapte penale (A), atunci el este reţinut (B) şi este supus unui interogatoriu (C).

X nu a fost reţinut(clip_image220) sau nu a fost supus unui interogatoriu (clip_image222).

clip_image223

Deci X nu este bănuit în săvârşirea unei fapte penale (clip_image225).

Structura premisei majore este următoarea: A®(BÙC). O vom scrie în forma standard: (A®B)Ù(A®C). Dilema are următoarea formulă:

A®B

A®C

clip_image226

clip_image228

clip_image230

Să demonstrăm această dilemă prin tabelele propoziţiilor compuse:

A

B

C

clip_image232

clip_image234

clip_image236

A®B

A®C

clip_image238

clip_image240

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

Dilema este validă.

6.6.5. Inferenţe de relaţii

a)

A > B

b)

A < B

c)

A = B

 

B > C

 

B < C

 

B = C

 

C > D

 

C < D

 

C = D

 

Deci A > D

 

Deci A < D

 

Deci C = D

d) Toate oraşele Moldovei sunt situate la nord de Bucureşti;

Chişinăul este oraş din Moldova;

clip_image241

Deci Chişinăul se află la nord de Bucureşti.

6.7. Inferenţe nedeductive

Logica tradiţională se divizează în inducţie şi deducţie. Există o diferenţă evidentă între inferenţa care generalizează şi inferenţa care particularizează. Aristotel considera că „demonstraţia porneşte de la general, inducţia de la particular”.

Construirea gândirii ştiinţifice moderne a anihilat vechea diviziune dintre inducţie şi deducţie. De pildă, logica modală şi calculul probabilităţilor (în trecut, inductive) sunt în prezent teorii deductive: „O inferenţă deductivă poate avea concluzie de probabilitate, dar stabilită cu toată certitudinea” [9, p. 234]. Deci cuplul deducţie-inducţie nu mai epuizează (ca altădată) domeniul logicii, adică deducţia şi inducţia nu se exclud reciproc, fiind împreună exhaustive.

Logicii deductive i se opune astăzi logica nedeductivă. Aceste logici contrare, în acelaşi timp, se intercompletează. La momentul actual, inferenţele nedeductive se divizează, cu precădere, în inferenţe inductive şi inferenţe prin analogie.

6.7.1. Principalele trăsături ale inducţiei.

Feluri de inducţie

Cunoaşterea începe cu analiza datelor empirice, faptelor concrete (adică a informaţiilor obţinute cu ajutorul organelor de simţ sau prin observaţii, experimente). Cercetând obiectele (procesele, fenomenele, relaţiile ş. a.) omogene din natură, societate, gândire, oameni de rând şi cei de „ştiinţă” (savanţi) descoperă însuşiri, proprietăţi care sunt comune, aparţin unei întregi clase (mulţimi) de obiecte determinate.

Operaţiile raţionale prin care gândirea avansează de la cunoştinţe particulare (individuale) spre cunoştinţe generale, se numesc inferenţe inductive.

Deci, „logica inductivă se ocupă cu studiul inferenţelor de la individual (şi particular) la general, altfel spus, cu studiul raţionamentelor bazate pe generalizare” [25, p. 154]. În sursele bibliografice vom face cunoştinţă şi cu alte definiţii ale inducţiei (Vezi: [9, p. 238]; [43, p. 110]; [26, p. 181]).

Inferenţele inductive au o structură internă specifică. Premisele lor sunt alcătuite din propoziţii ce exprimă apartenenţa anumitei note (caracteristici, însuşiri etc.) P unei serii de obiecte S1, S2, …, Sn ce aparţin aceleiaşi clase (mulţimi) K. Schema inferenţei inductive se prezintă astfel:

S1 este P

S2 este P

clip_image242Sn este P

clip_image243S1,S2, …, Sn aparţin K

Deci, probabil, toţi K sunt P

Forma simbolică a inferenţei inductive este următoarea:

1.

P(S1)

P(S2)

P(Sn)

2.

S1, S2, …. ÎK

x((xÎK)®P(x))

Trecerea de la cunoştinţele din premise spre cunoştinţele din concluzie, este însoţită de o majorare a informaţiilor din concluzie, în raport cu cele din premise. Cu alte cuvinte, „într-o inferenţă inductivă, concluzia spune mai mult (este mai generală) decât premisele din care ea a fost obţinută” [5, p. 86].

Exemplu: „Răspunderea penală a minorilor pentru omor, viol, vătămarea intenţionată a integrităţii corporale se aplică persoanelor care au vârstă între 14-16 ani. Toate aceste infracţiuni sunt considerate drept infracţiuni grave. Prin urmare, sunt supuse răspunderii penale persoanele care în momentul săvârşirii infracţiunii grave au împlinit vârsta de paisprezece ani”.

Inferenţele inductive sunt operaţii logice prin care se înfăptuieşte generalizarea datelor activităţii cotidiene, rezultatelor investigaţiilor practice şi cercetărilor experimentale în domeniul ştiinţei. În dependenţă de faptul dacă procesului de generalizare a cunoştinţelor este supusă întreaga clasa de obiecte sau doar numai unele dintre acestea, distingem două feluri de inducţie: inducţie completă (totalizantă) şi inducţie incompletă („amplificatoare).

Inducţia completă este raţionamentul inductiv în care trecerea de la particular la general se face în cadrul unei clase finite de obiecte, când se examinează (sub aspectul care ne interesează), unul câte unul, toate elementele clasei respective.

Schema inducţiei complete este următoarea:

S1 este P

clip_image244S2 este P

Sn este P

clip_image245S1, S2, …, Sn aparţin clasei K

Deci toţi K sunt P

Exemplu: Închisoarea (S1) este o pedeapsă principală;

Munca neremunerată (S2) este o pedeapsă principală (P);

Privarea de dreptul de a ocupa anumite funcţii sau a exercita o anumită activitate (S3) este o pedeapsă principală;

Amenda (S4) este o pedeapsă principală (P);

Arestul (S5) este o pedeapsă principală (P);

Detenţia pe viaţă (S6) este o pedeapsă principală (P);

clip_image246 Închisoarea (S1), munca neremunerată (S2), privarea de dreptul de a ocupa anumite funcţii sau a exercita o anumită activitate (S3), amenda (S4), arestul (5), detenţia pe viaţă (S6) se aplică infractorilor (K);

Deci toate acţiunile ce se aplică infractorilor (K) sunt pedepse principale (P).

Inducţia completă presupune:

  • clasă finită (şi nu prea mare);
  • examinarea fiecărui obiect al clasei;
  • constatarea că fiecare membru (al clasei) posedă aceeaşi proprietate;
  • concluzia că toată clasa posedă proprietatea;

Inducţia incompletă este raţionamentul inductiv în care se trece de la un număr limitat de cazuri la toate cazurile.

Schema inducţiei incomplete este următoarea:

S1 este P

S2 este P

clip_image247clip_image248Sn este P

Probabil, orice S este P

Spre deosebire de inducţia completă, cea incompletă este o inferenţă plauzibilă (realizabilă), nevalidă. Cu alte cuvinte, într-o inducţie incompletă, deşi se pleacă de la premise cert adevărate, concluzia derivată din ele este doar probabilă. Deci adevărul premiselor nu este un temei suficient pentru adevărul concluziei. În aceste condiţii, concluzia inducţiei incomplete (în raport cu premisele) are un caracter amplificator: ea extinde la o întreagă clasă proprietatea despre care premisele enunţă că aparţine doar unora din elementele clasei date.

Inducţia incompletă, la rândul ei, se divizează în inducţia prin simplă enumerare şi inducţia ştiinţifică.

Inducţia prin simplă enumerare este proprie cunoaşterii care se bazează exclusiv pe cunoştinţe superficiale, neesenţiale, observaţii neorganizate, nesistematizate ştiinţific, întâmplătoare. Ea nu ajunge până la descoperirea legăturilor esenţiale, a cauzelor şi, de aceea, această formă a inducţiei incomplete are un grad de plauzibilitate, probabilitate foarte redus a concluziei. Datorită caracterului extrem de nesigur al inducţiei prin simplă enumerare, concluziile astfel obţinute trebuie tratate cu deosebită prudenţă. La nivelul cunoaşterii ştiinţifice, inducţia incompletă ia, de cele mai multe ori, forma inducţiei ştiinţifice.

Inducţia ştiinţifică este o inferenţă în care generalizarea se face pe baza selectării riguroase a notelor esenţiale, necesare ale obiectelor clasei date, prin eliminarea a celor neesenţiale, întâmplătoare.

Pentru o fundamentare cât mai solidă a concluziei inducţiei incomplete, în cunoaşterea ştiinţifică, observaţia are un caracter dirijat, în dependenţă de scopul urmărit, de cunoştinţele deja dobândite şi de condiţiile materiale (aparate, instalaţii, reactive ş. a.) disponibile. Datele obţinute prin observaţiile şi experimentele ştiinţifice sunt supuse unor operaţii raţionale de sistematizare, clasificare, analiză şi sinteză ş. a., cu scopul de a descoperi legăturile necesare dintre lucruri şi fenomene, de a scoate în evidenţă cauzele, condiţiile ş. a., care determină existenţa şi evoluţia fenomenelor cercetate.

6.7.2. Metodele inductive de stabilire a legăturilor cauzale

Stabilirea legăturilor cauzale dintre anumite obiecte este o operaţie dificilă, determinată de caracterul sistemic (complex) al proceselor, fenomenelor materiale şi spirituale. Există o serie de dificultăţi în cercetarea cauzală ce provin din amestecul cauzelor cu condiţiile, din amestecul efectelor, din pluralitatea cauzelor ş. a. (Vezi, de pildă: [9, p. 246-247]. O altă dificultate provine din însăşi forma inferenţei cauzale în care se combină condiţiile necesare, suficiente, necesare şi suficiente ş. a. Scopul principal al inferenţelor inductive constă tocmai în descoperirea diverselor cauze pe cale raţională.

Cauzalitatea teoretică („pură”) este guvernată de principiul echivalenţei cauzei cu efectul. Acest principiu poate fi exprimat astfel:

· ori de câte ori apare cauza, apare efectul, dispare cauza – dispare efectul;

  • în orice circumstanţă, dacă apare cauza, apare şi efectul (independenţa cauzei de circumstanţă);
  • dacă diferă efectele, diferă cauzele, fiecărui efect îi corespunde o cauză unică;
  • la efecte asemănătoare corespund cauze asemănătoare (Vezi: [25, p. 166]).

J. S. Mill (1806-1873), fiind inspirat de ideile lui F. Bacon, D. Herschel, a formulat cinci metode („canoane”) de raţionare a relaţiilor cauzale:

1. metoda concordanţei (unice);

2. metoda diferenţei (unice);

3. metoda combinată a concordanţei şi diferenţei;

4. metoda variaţiilor concomitente;

5. metoda reziduurilor (rămăşiţelor).

Mai jos, vom expune conţinutul acestor metode, utilizând definiţiile (formulările) lui. J. S. Mill (Vezi: [25, p. 170-181]).

Metoda concordanţei (unice)

„Dacă două sau mai multe cazuri în care se produce fenomenul supus investigaţiei au o singură circumstanţă comună, acea unică circumstanţă prin care toate cazurile concordă este cauza (sau efectul) fenomenului dat”.

Schema metodei concordanţei (unice) poate fi redată astfel:

A, B, C, D – a

clip_image249A, F, E, K – a

A, L, M, N – a

clip_image250Probabil, A – a

Exemplu: Dacă toate faptele săvârşite se caracterizează prin acelaşi mod de operare, se poate trage concluzia că ele au fost comise de aceeaşi persoană.

Metoda diferenţei (unice)

„Dacă un caz în care fenomenul cercetat se produce şi un caz în care el nu se produce au în comun toate circumstanţele în afară de una, acea circumstanţă care apare numai în primul caz, circumstanţa prin care diferă cele două cazuri, este efectul sau cauza sau o indispensabilă parte a cauzei fenomenului investigat”.

Schema acestei metode este următoarea:

A, B, C, D – a

clip_image251clip_image252, B, C, D – clip_image254

Probabil, A – a

Exemplu: Dacă cineva ţi se arată prieten atunci când îţi merge bine şi ţi se arată indiferent când îţi merge rău, rezultă că, probabil, este cointeresat.

Metoda combinată a concordanţei şi diferenţei

„Dacă două sau mai multe cazuri în care fenomenul apare au numai o circumstanţă în comun, în timp ce două sau mai multe cazuri în care el nu apare nu au nimic în comun decât absenţa acestei circumstanţe, atunci circumstanţa unică prin care cele două seturi de cazuri diferă este efect sau cauză, sau parte indispensabilă a cauzei fenomenului”.

Schema acestei metode este următoarea:

A, B, C, D – a

A, F, E, K – a

clip_image255A, L, M, P – a

clip_image256clip_image258, B, C, D – clip_image259

clip_image258[1], F, E, K – clip_image259[1]

clip_image260clip_image258[2], L, M, P – clip_image254[1]

Probabil, A – a

Exemplu: Dacă furturile se comit, de regulă, când are lor sărăcia, şomajul, criza economică şi morală şi scade numărul lor în absenţa acestora, atunci, probabil, că acestea sunt cauzele furtului.

Metoda variaţiilor concomitente

Dacă un fenomen oarecare variază într-un mod ori de câte ori un alt fenomen variază într-un anumit mod, atunci el este sau cauza sau efectul fenomenului, sau este conectat cu el printr-un fapt de cauzare”.

Schema acestei metode este următoarea:

A1, B, C, D – a1

clip_image261A2, B, C, D – a2

clip_image158[1]An, B, C, D – an

Probabil, A – a

Exemplu: Criminalitatea contra persoanei creşte în sezonul cald şi scade în sezonul rece, ceea ce înseamnă că şi condiţiile de mediu ar putea constitui unul din factorii infracţionalităţii.

Metoda reziduurilor (rămăşiţelor)

„Dacă scădem dintr-un fenomen acea parte ce ne-a permis să aflăm prin inducţii anterioare care este efectul anumitor antecedenţi, atunci ceea ce rămâne din fenomen este efectul antecedenţilor rămaşi“.

Schema se prezintă astfel:

A, B, C, D – a, b, c, d

………..D – ………d

…….C…. – ……c…

clip_image262….B…… – ….b……

Probabil, A – a

Exemplu: Dacă X era prezent în locuinţa părţii vătămate cu care era în relaţii de prietenie, iar partea vătămată a constatat lipsa obiectelor sustrase imediat după părăsirea încăperii de către X, fiind văzut ulterior în piaţă cu aceste obiecte, se poate presupune că X este făptuitorul, cu toate că el neagă comiterea faptei.

6.7.3. Inferenţele prin analogie

Există multiple şi variate feluri de deducţie şi inducţie care, nu epuizează totuşi diversitatea formelor de inferenţă.

O formă specifică de inferenţă nedeductivă o reprezintă analogia (de la cuvântul grecesc analogia – proporţie, asemănare).

Inferenţa prin analogie este una dintre cele mai vechi operaţii mentale. Omul primitiv încerca să explice cauzele anumitor însuşiri, proprietăţi necunoscute ale obiectelor din mediul înconjurător, fenomenele naturii prin asemănarea lor cu cele deja cunoscute.

Analogia ca specie de inferenţă a apărut graţie asemănărilor dintre obiectele şi fenomenele eterogene. Necesitatea acestei forme mentale este determinată de faptul că, în unele situaţii cognitive, subiectul cunoscător nu dispune de alte mijloace raţionale.

„Raţionamentul prin analogie constă în a infera din faptul că două lucruri (fenomene ş. a.) se aseamănă în anumite privinţe, şi este probabil ca ele să prezinte asemănări şi în alte privinţe” [26, p. 25].

În calitate de inferenţă, analogia nu are caracter nici deductiv (particularizator), nici inductiv (generalizator); ea este o inferenţă transductivă: gândirea se îndreaptă de la particular spre particular, de la general spre general. Cu alte cuvinte, cunoştinţele obţinute pe baza analogiei au acelaşi grad de generalitate ca şi cele iniţiale. Analogia are structură asemănătoare cu cele ale altor tipuri de inferenţă. Schema inferenţială a analogiei poate fi exprimată astfel:

X posedă notele (însuşirile) A, B, C, D;

clip_image263Y posedă notele (însuşirile) A, B, C;

Deci probabil, Y de asemenea posedă nota (însuşirea) D.

Schema simbolică a analogiei poate fi redată în felul următor:

 

AxÙBxÙCx

 

AyÙByÙCy

 

Dx

àDy

Explicaţie: Admitem că două obiecte oarecare X şi Y posedă în comun însuşirile A, B, C. Pe această bază, dacă se constată că unul din aceste obiecte, X de pildă, posedă o însuşire suplimentară, D, nedetectată încă la Y, se poate conchide că şi Y, probabil, posedă însuşirea D. Schema inferenţei de mai sus nu este validă, dar nici inconsistentă. Aceasta înseamnă că inferenţele prin analogie sunt forme de inferenţe plauzibile: deşi premisele sunt adevărate, concluzia totuşi este probabilă.

Analogia este o inferenţă a cărei natură logică nu este bine cunoscută [9, p. 235].

Există variate feluri de analogii:

  • analogia comună şi analogia ştiinţifică;
  • analogia întâmplătoare şi analogia sistematică;
  • analogia după însuşiri şi analogia după relaţii;
  • analogia cauzală, analogia structurală şi analogia funcţională ş. a. (Vezi, de pildă: [9, p. 186-191].

Ţinând seama de caracterul plauzibil al cunoştinţelor obţinute prin analogie, ele trebuie tratate cu deosebită prudenţă, ca fiind simple ipoteze şi nu certitudini.

Raţionamentul prin analogie este cu atât mai solid (iar concluzia sa este mai probabilă) cu cât:

· Însuşirile prin care se aseamănă obiectele comparate sunt mai numeroase decât cele prin care ele se deosebesc;

  • Însuşirile prin care se aseamănă obiectele comparate sunt mai importante decât cele prin care ele se deosebesc, iar legătura dintre însuşirile cunoscute drept comune şi noua însuşire este esenţială;
  • Sfera (clasa, mulţimea) obiectelor comparate, având aceleaşi însuşiri comune, este mai mare;
  • Concluzia este mai modestă sub aspectul a ceea ce susţine;
  • Spre deosebire de asemănările dintre obiectele comparate, diferenţa dintre ele are o cât mai mică importanţă (preferabil, nulă) pentru ceea ce susţine concluzia (vezi: [5, p. 88]).

Analogia este folosită pe larg în activitate juridică, fiind un element esenţial al metodei comparative şi al ipotezelor judiciare, criminalistice (Ipoteza va fi studiată în cadrul unei teme speciale).

Anunțuri
%d blogeri au apreciat asta: